Question

因“光纖之父”高錕的杰出貢獻(xiàn)，早在1996年中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國(guó)際編號(hào)為“3463”的小行星命名為“高錕星”．假設(shè)高錕星為均勻的球體，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的

1

k

倍，半徑為地球半徑的

1

q

倍，則“高錕星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（　　）

• A．

  q

  k

  倍
• B．

  k

  q

  倍
• C．

  q2

  k

  倍
• D．

  k2

  q

  倍

Answer 1

分析：在行星表面的物體受到的重力等于行星對(duì)物體的萬有引力，根據(jù)萬有引力公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后根據(jù)根據(jù)“高錕星”質(zhì)量、半徑與地球質(zhì)量、半徑的關(guān)系求出“高錕星”表面的重力加速度．

解答：解：設(shè)行星質(zhì)量是M，半徑是R，物體質(zhì)量是m，
行星表面的物體受到的重力等于行星對(duì)它的萬有引力，
則G

Mm

R2

=mg，重力加速度g=

GM

R2

，

g高錕星

g地球

=

GM高錕星 R 2 高錕星

GM地球 R 2 地球

=

M高錕星 R 2 地球

M地球 R 2 高錕星

=

1 k M地球 R 2 地球

M地球( R地球 q )2

=

q2

k

；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求“高錕星”表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的關(guān)系問題，難度不是很大，熟練應(yīng)用萬有引力公式，即可正確解題．