Question

如圖所示為交流發(fā)電機示意圖，匝數為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為 10cm和20cm，內阻為 5Ω，在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中繞OO′軸以50

2

rad/s的角速度勻速轉動，線圈和外部 20Ω的電阻R相接．求：
（1）S斷開時，電壓表示數；
（2）電鍵S合上時，電壓表和電流表示數；
（3）為使R正常工作，R的額定電壓是多少？
（4）通過電阻R的電流最大值是多少？電阻R上所消耗的電功率是多少？

Answer 1

（1）感應電動勢的最大值E_m=nBSω=100×0.5×（0.1×0.2）×50

2

V=50

2

V
S斷開時電壓表的示數為電源電動勢的有效值：E_有=

Em

2

=50V
（2）S閉合，電流表示數為有效值：I=

E

R+r

=

50

20+5

A=2A
電壓表示數為路端電壓：U=I?R=2×20V=40V
（3）R正常工作時，R的額定電壓指的是電壓的有效值，即為電壓表的示數，為40V．
（4）通過R中的電流的最大值，Im=

2

I=2

2

A
電阻R上所消耗的功率P=I?U=2×40=80W
答：（1）S斷開時，電壓表示數為50V；
（2）電鍵S合上時，電壓表示數為40V，電流表示數為2A；
（3）為使R正常工作，R的額定電壓是40V；
（4）通過電阻R的電流最大值是2

2

A，電阻R上所消耗的電功率是80W．