Question

光滑水平面上的A點有一物體，初速度為零，先以某一加速度a₁向右做勻加速運動，一段時間后到達B點，這時加速度突然反向，且大小變?yōu)閍₂，經相同時間回到A點，已知物體到達B點時動能為20J，則物體回到A點時動能為（　�。�

A．20J

B．40J

C．60J

D．80J

Answer 1

分析：質點在加速過程和減速過程中，位移大小相等，方向相反，結合運動學公式求出加速度之比，從而結合速度時間公式求出A、B兩點的速度之比，得出動能之比．

解答：解：勻加速過程：v_B=a₁t①
s1=

1

2

a1t2  ②
勻減速過程（可返回）s2=vBt-

1

2

a2t2  ③
s₁+s₂=0④
聯(lián)立①②③④式，
可得

3

2

a1t2=

1

2

a2t2    ⑤
∴a₁：a₂=1：3⑥
v_A=v_B+（-a₂）t ⑦
聯(lián)立①⑥⑦式，可得

vB

vA

=-

1

2

，負號表示兩個速度方向相反．
∴物體在B點時的速度和回到A點時的速度大小之比為1：2
則B點的動能和A點的動能之比為1：4，所以物體回到A點時的動能為80J．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：熟練掌握運動學公式中各個物理量的含義和公式的矢量性，這要在平時訓練中不斷的加強練習以加深理解．