Question

6．一位同學設計了用打點計時器測量小車沿斜面下滑的加速度的實驗，實驗裝置示意圖如圖甲所示．圖乙是所打出的紙帶的一段，用毫米刻度尺量得數(shù)據(jù)如下：s₁=1.50cm，s₂=2.29cm，s₃=3.03cm，s₄=3.82cm，s₅=4.58cm，s₆=5.36cm，s₇=5.65cm．

利用所測數(shù)據(jù)計算小車沿斜面下滑的加速度時，有一數(shù)據(jù)不可靠，這一數(shù)據(jù)是s₇（填數(shù)據(jù)的字母代號）；已知打點計時器的電源頻率為50Hz，可求出小車下滑的加速度為2.14m/s² （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，確定哪一組數(shù)據(jù)有誤，結(jié)合該推論求出小車下滑的加速度．

解答 解：由題干中的數(shù)據(jù)可知，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差在0.80cm左右，可知s₇這一組數(shù)據(jù)有誤，
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（3.82+4.58+5.36-1.50-2.29-3.03）×1{0}^{-2}}{9×（0.06）^{2}}$=2.14m/s²．
故答案為：s₇，2.14．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，主要是勻變速直線運動推論的運用．