Question

【題目】匝數(shù)為N、面積為S、總電阻為R的矩形閉合線圈，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中按如圖所示方向（俯視逆時針）以角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動．t=0時線圈平面與磁感應(yīng)線垂直，規(guī)定adcba的方向為電流的正方向，求：

（1）線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式．
（2）線圈轉(zhuǎn)到與圖示位置成60°角時的瞬時電流．
（3）線圈轉(zhuǎn)動一周過程中外力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為Em=NBSω，

則線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的瞬時值為e=NBSωsinωt

答：線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式e=NBSωsinωt．

（2）解：線圈轉(zhuǎn)到與圖示位置成60°角時的瞬時電流

i= = sin60°=

答：線圈轉(zhuǎn)到與圖示位置成60°角時的瞬時電流的大小為 ．

（3）解：感應(yīng)電動勢的有效值為：

E= =

根據(jù)能量守恒定律，線圈轉(zhuǎn)動一周過程中外力做的功：

W= T=

答：線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中外力做的功為 ．

【解析】（1）先求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值表達(dá)式為Em=NBSω，再由從中性面開始計時，從而確定感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式．（2）由感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式，結(jié)合閉合電路歐姆定律可得，線圈轉(zhuǎn)到與圖示位置成60°角時的瞬時電流的大小；（3）線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中外力做的功，完全給電阻用來發(fā)熱，因此由有效值來計算在一周發(fā)熱量．