如圖所示，在正交坐標(biāo)系xOy的第一、四象限內(nèi)分別存在兩個(gè)大小相等、方向不同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩組平行且等間距的實(shí)線分別表示兩個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，每條電場(chǎng)線與x軸所夾的銳角均為60°.一質(zhì)子從y軸上某點(diǎn)A沿著垂直于電場(chǎng)線的方向射入第一象限，僅在電場(chǎng)力的作用下第一次到達(dá)x軸上的B點(diǎn)時(shí)速度方向正好垂直于第四象限內(nèi)的電場(chǎng)線，之后第二次到達(dá)x軸上的C點(diǎn)．求OB與BC的比值。

解析：質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，在A、B兩點(diǎn)的速度分別為v0、v，經(jīng)歷時(shí)間為t1.作AM垂直于v0方向，BM平行于v0方向，過交點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為

 

由題意知v與v0的夾角為60°，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

沿垂直于v0方向的位移AM＝at                    1分　

沿平行于v0方向的位移MB＝v0t1                                             1分

在B點(diǎn)，沿垂直于v0方向的速度分量vsin60°＝at1　         1分   

沿平行于v0方向的速度分量v0＝vcos60°　                  1分       

聯(lián)立④～⑦解得AM＝　MB＝　                      1分           

聯(lián)立 解得OB＝　                                  

設(shè)質(zhì)子從B到C經(jīng)歷時(shí)間為t2，作BP垂直于v方向，CP平行于v方向，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

沿PC方向BC·sin60°＝vt2　                     1分        

沿BP方向BC·cos60°＝at　                1分                

聯(lián)立解得BC＝　                                  

聯(lián)立解得＝　                            2分        

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在 xOy 平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在方向沿-y 方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為 E  的勻強(qiáng)電場(chǎng)．從 y 軸上坐標(biāo)為（0，a）的 P 點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y 方向成30°-150°角，且在 xOy 平面內(nèi)．結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都垂直打到 x 軸上，然后進(jìn)入第四象限內(nèi)的正交電磁場(chǎng)區(qū)．已知帶電粒子電量為+q，質(zhì)量為 m，粒子重力不計(jì)．
（1）所有通過第一象限磁場(chǎng)區(qū)的粒子中，求粒子經(jīng)歷的最短時(shí)間與最長(zhǎng)時(shí)間的比值；
（2）求粒子打到 x 軸上的范圍；
（3）從 x 軸上 x=a 點(diǎn)射入第四象限的粒子穿過正交電磁場(chǎng)后從 y 軸上 y=-b 的 Q 點(diǎn)射出電磁場(chǎng)，求該粒子射出電磁場(chǎng)時(shí)的速度大小．

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科目：高中物理 來源：2012屆浙江省溫州市溫州中學(xué)高三第三次模擬考試?yán)砜凭C合物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

如圖所示，在正交坐標(biāo)系的空間中，同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與平面平行，且與x軸的夾角為60°。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)從y軸上的點(diǎn)沿平行于z軸方向以速度射入場(chǎng)區(qū)，重力加速度為g。
（1）若B的大小不變，要使質(zhì)點(diǎn)恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及方向；
（2）若B的大小可以改變，要使質(zhì)點(diǎn)沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的最小值及方向；
（3）撤去磁場(chǎng)，而電場(chǎng)強(qiáng)度E仍為第（2）問所求的情況, 當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)射入，求它運(yùn)動(dòng)到平面時(shí)的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市高三第三次模擬考試?yán)砜凭C合物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，在正交坐標(biāo)系的空間中，同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與平面平行，且與x軸的夾角為60°。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)從y軸上的點(diǎn)沿平行于z軸方向以速度射入場(chǎng)區(qū)，重力加速度為g。

（1）若B的大小不變，要使質(zhì)點(diǎn)恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及方向；

（2）若B的大小可以改變，要使質(zhì)點(diǎn)沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的最小值及方向；

（3）撤去磁場(chǎng)，而電場(chǎng)強(qiáng)度E仍為第（2）問所求的情況, 當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)射入，求它運(yùn)動(dòng)到平面時(shí)的位置坐標(biāo)。

   

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市高三第一次統(tǒng)一模擬考試（理綜）物理部分 題型：計(jì)算題

如圖所示，在 xOy 平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在方向沿－y 方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為 E  的勻強(qiáng)電場(chǎng)．從 y 軸上坐標(biāo)為（0，a）的 P 點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y 方向成30º－150º角，且在 xOy 平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都垂直打到 x 軸上，然后進(jìn)入第四象限內(nèi)的正交電磁場(chǎng)區(qū)．已知帶電粒子電量為+q，質(zhì)量為 m，粒子重力不計(jì)．

（1）所有通過第一象限磁場(chǎng)區(qū)的粒子中，求粒子經(jīng)歷的最短時(shí)間與最長(zhǎng)時(shí)間的比值；

（2）求粒子打到 x 軸上的范圍；

（3）從 x 軸上 x = a 點(diǎn)射入第四象限的粒子穿過正交電磁場(chǎng)后從 y 軸上 y =－b 的 Q 點(diǎn)射出電磁場(chǎng)，求該粒子射出電磁場(chǎng)時(shí)的速度大小．

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在正交坐標(biāo)系的空間中，同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與平面平行，且與x軸的夾角為60°。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)從y軸上的點(diǎn)沿平行于z軸方向以速度射入場(chǎng)區(qū)，重力加速度為g。

（1）若B的大小不變，要使質(zhì)點(diǎn)恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及方向；

（2）若B的大小可以改變，要使質(zhì)點(diǎn)沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的最小值及方向；

（3）撤去磁場(chǎng)，而電場(chǎng)強(qiáng)度E仍為第（2）問所求的情況, 當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)射入，求它運(yùn)動(dòng)到平面時(shí)的位置坐標(biāo)。

　

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