Question

氣球下掛一重物，以v₀＝10 m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)＝175 m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？(空氣阻力不計，取g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

答案：7 s　60 m/s 　　解析：這里的研究對象是重物，原來它隨氣球以速度v0勻速上升．繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運動，直至最高點后再自由下落． 　　方法1：分成上升階段和下落階段兩過程考慮 　　繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間t1和上升的高度h1分別為： 　　t1＝＝1 s，h1＝＝5 m． 　　故重物離地面的最大高度為：H＝h＋h1＝175 m＋5 m＝180 m． 　　重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為： 　　t2＝＝6 s，vt＝gt2＝10×6 m/s＝60 m/s． 　　所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間：t＝t1＋t2＝1 s＋6 s＝7 s． 　　方法2：全過程都是做加速度為g的勻變速運動 　　從繩子斷裂開始計時，經(jīng)時間t最后物體落至拋出點下方，規(guī)定初速度方向為正方向，則物體在時間t內(nèi)的位移h＝－175 m．由位移公式：h＝v0tgt2，得：t2－2t－35＝0，取合理解，得t＝7 s 　　所以重物的落地速度為：vt＝v0－gt＝10 m/s－10×7 m/s＝－60 m/s 　　其負(fù)號表示方向向下，與初速方向相反．