Question

一個(gè)人站在地面上用槍瞄準(zhǔn)樹上的猴子，當(dāng)子彈從槍口射出時(shí)，猴子同時(shí)從樹上豎直下落(初速度為零)，問猴子能否避開子彈的射擊？（填能或不能）

Answer 1

答案：不能
解析：

以地面為參考系，猴子做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是直線AB．子彈做斜拋運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線OC，設(shè)子彈與猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡相交于C點(diǎn)，子彈與猴子到達(dá)C點(diǎn)所需時(shí)間為、，如圖所示． 設(shè)OB=x，BC=y，子彈從槍口射出初速度為，則，子彈做斜拋運(yùn)動(dòng)，有 ， ① 猴子做自由落體運(yùn)動(dòng)，，即 ② 由①②兩式，可得，說明子彈和猴子同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，意味著子彈能擊中猴子．從子彈的射程些，可以看出只有滿足條件x≥OB，即≥g·OB，子彈和猴子的兩條軌跡的交點(diǎn)是在地面上方，子彈才確實(shí)能擊中猴子；如果＜g·OB，子彈與猴子的軌跡雖有交點(diǎn)D，交點(diǎn)在地面之下，而猴子落地后不再向下，故子彈實(shí)際上無法擊中猴子．