Question

9．如圖所示，搭載著“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面100km、周期為118min的工作軌道，開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度大
• B． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度速度與在軌道 II上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度相等
• C． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行周期比在軌道Ⅰ上大
• D． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的大

Answer 1

分析 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律求出線速度、加速度、周期然后比較大小，根據(jù)變軌的原理比較在不同軌道上的同一點(diǎn)速度大�。�

解答 解：A、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$衛(wèi)星在軌道Ⅲ上軌道半徑大于月球半徑，則衛(wèi)星在軌道Ⅲ上速度小于月球的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于在P點(diǎn)軌道半徑r相同，則向心加速度a相同，即：衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度速度與在軌道 II上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度相等，故B正確；
C、由開(kāi)普勒第三定律：$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，由于衛(wèi)星在軌道Ⅲ的軌道半徑小于比在軌道Ⅰ上軌道半徑，則衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行周期比在軌道Ⅰ上小，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星從軌道Ⅲ變軌到軌道Ⅰ上要在P點(diǎn)加速做離心運(yùn)動(dòng)，因此衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)小，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力是解題的前提，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式、牛頓第二定律與開(kāi)普勒第三定律可以解題，要掌握衛(wèi)星變軌的原理．