【題目】質(zhì)量為m=0.5 kg、長(zhǎng)L=1 m的平板車B靜止在光滑水平面上,某時(shí)刻質(zhì)量M=l kg的物體A(視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4 m/s向右的初速度滑上平板車B的上表面,在A滑上B的同時(shí),給B施加一個(gè)水平向右的拉力。已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2。試求:
(1)如果要使A不至于從B上滑落,拉力F大小應(yīng)滿足的條件;
(2)若F=5 N,物體A在平板車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)平板車滑行的最大距離。
【答案】(1) (2)
【解析】
物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí),A、B具有共同的速度,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出拉力的最小值.另一種臨界情況是A、B速度相同后,一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的最大值,從而得出拉力F的大小范圍.
(1)物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí),A、B具有共同的速度v1,則:
又:
解得:aB=6m/s2
再代入F+μMg=maB得:F=1N
若F<1N,則A滑到B的右端時(shí),速度仍大于B的速度,于是將從B上滑落,所以F必須大于等于1N
當(dāng)F較大時(shí),在A到達(dá)B的右端之前,就與B具有相同的速度,之后,A必須相對(duì)B靜止,才不會(huì)從B的左端滑落,則由牛頓第二定律得:
對(duì)整體:F=(m+M)a
對(duì)物體A:μMg=Ma
解得:F=3N
若F大于3N,A就會(huì)相對(duì)B向左滑下
綜上所述,力F應(yīng)滿足的條件是1N≤F≤3N
(2)物體A滑上平板車B以后,做勻減速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:μMg=MaA
解得:aA=μg=2m/s2
平板車B做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:F+μMg=maB
解得:aB=14m/s2
兩者速度相同時(shí)物體相對(duì)小車滑行最遠(yuǎn),有:v0-aAt=aBt
解得:t=0.25s
A滑行距離 xA=v0t-aAt2=m
B滑行距離:xB=aBt2=m
最大距離:Δx=xA-xB=0.5m
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖所示,讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺,正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線被拉斷。設(shè)擺線長(zhǎng)l=1.6 m,懸點(diǎn)到地面的豎直高度為H=6.6 m,不計(jì)空氣阻力,已知。求:
(1)擺球落地時(shí)的速度。
(2)落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離(g=10 m/s2)。
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【題目】如圖甲所示,長(zhǎng)2m的木板口靜止在某水平面上,t=0時(shí)刻,可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊P以水平向右的某一初速度從Q的左端向右滑行。P、Q的速度一時(shí)間圖象見圖乙,其中a.b分別是0~1s內(nèi)P、Q的速度一時(shí)間圖線,c是l~2 s內(nèi)P、Q共同的速度一時(shí)間圖線。已知P、Q的質(zhì)量均是l kg.g取10 m/s2。則以下判斷正確的是
A. 在0- 2s內(nèi),木板Q下表面與水平面之間有摩擦力
B. 在0-2 s內(nèi),摩擦力對(duì)Q的沖量是1N·s.
C. P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
D. P相對(duì)Q靜止的位置在Q木板的最右端
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【題目】為了研究平拋物體的運(yùn)動(dòng),一名男生和一名女生站在操場(chǎng)的主席臺(tái)上先后從同一位置,各自向空曠的操場(chǎng)水平同向拋出一個(gè)小球,兩小球恰好落到操場(chǎng)上的同一點(diǎn)。若男生拋出的小球高度高于女生拋出的小球的高度,則下列說法正確的是( )
A. 兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同
B. 女生拋出的小球水平速度大于男生拋出的小球水平速度
C. 兩小球落地時(shí),速度方向與水平方向的夾角相同
D. 兩小球落地時(shí),兩小球在水平方向的速度相等
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【題目】如圖所示,有兩根足夠長(zhǎng)、不計(jì)電阻,相距L的平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、ef與水平面成θ角固定放置,底端接一阻值為R的電阻,在軌道平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直軌道平面斜向上,F(xiàn)有一平行于ce、垂直于導(dǎo)軌、質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab,在沿軌道平面向上的恒定拉力F作用下,從底端ce由靜止沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ab桿速度達(dá)到穩(wěn)定后,撤去拉力F,最后ab桿又沿軌道勻速回到ce端。已知ab桿向上和向下運(yùn)動(dòng)的最大速度相等。求:拉力F和桿ab最后回到ce端的速度v
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【題目】如圖為某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線,M、N、P 為電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn),M、N 是同一電場(chǎng)線上兩點(diǎn)。下列判 斷正確的是( )
A. 只受電場(chǎng)力作用時(shí),同一負(fù)電荷在 N 點(diǎn)的加速度最大
B. M、N、P 三點(diǎn)中 N 點(diǎn)的電勢(shì)最高
C. 正電荷從 M 點(diǎn)自由釋放,電荷不可能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)
D. 只受電場(chǎng)力作用時(shí),同正電荷在 M 點(diǎn)的電勢(shì)能大于在 N 點(diǎn)的電勢(shì)能
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【題目】如圖所示,電路中R1和R2均為可變電阻,平行板電容器C的極板水平放置。閉合開關(guān)S,電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí),一帶電油滴恰好懸浮在兩板之間。下列說法正確的是( )
A. 僅增大的R2阻值,油滴仍然靜止
B. 僅增大R1的阻值,油滴向上運(yùn)動(dòng)
C. 增大兩板間的距離,油滴仍然靜止
D. 斷開開關(guān)S,油滴將向下運(yùn)動(dòng)
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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1,粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán),在M、N處于相距為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬軌道ME、NF相接,EF之間接有電阻R2,已知R1=12R,R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I和II,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab,從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落,在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平,與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好,且平行軌道中夠長(zhǎng).已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時(shí)的速度大小為v1,下落到MN處的速度大小為v2.
(1)求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時(shí)的加速度大。
(2)若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II后棒中電流大小始終不變,求磁場(chǎng)I和II之間的距離h和R2上的電功率P2.
(3)若將磁場(chǎng)II的CD邊界略微下移,導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)速度大小為v3,要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,求所加外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式.
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【題目】如圖所示,橫截面為四分之一圓的柱形玻璃磚放在水平面MN上,O點(diǎn)是圓心,半徑為R。一列與OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃磚的OA面,平行光束通過玻璃磚后在水平面MN上留下照亮的區(qū)域。已知玻璃磚的折射率為為n,不考慮光在OA、OB面的反射。
(1)若在玻璃磚左側(cè)豎直放置一遮光板,使水平面BN不被照亮,則遮光板的最小高度是多少?
(2)撤去遮光板,從OA的中點(diǎn)射入的細(xì)光束在MN上距O點(diǎn)為的P點(diǎn)留下一個(gè)光點(diǎn),則玻璃磚的折射率n為多少?
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