Question

如圖所示，MN表示真空中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速度v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P 點(diǎn)．已知B、v以及P 到O的距離l．粒子重力不計(jì)，求：
（1）粒子的電荷量q與質(zhì)量m之比；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，寫出它們的動(dòng)力學(xué)方程，即可根據(jù)它的半徑，求出粒子的電荷量q與質(zhì)量m之比；
根據(jù)公式T=

2πR

v

即可求出它運(yùn)動(dòng)的周期和時(shí)間．

解答：解：（1）由題意可知，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r=

l

2

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有qvB=m

v2

r

所以      

q

m

=

2v

Bl

（2）粒子完成半周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=

πr

v

=

πl(wèi)

2v

答（1）粒子的電荷量q與質(zhì)量m之比

q

m

=

2v

Bl

；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

πl(wèi)

2v

．

點(diǎn)評：該題考查帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑與周期的公式的推動(dòng)與應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)性的題目．