Question

20．青藏鐵路上安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號(hào)，以確定火車(chē)的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁鐵安裝在火車(chē)首節(jié)車(chē)廂下面，如圖甲所示（俯視圖）．當(dāng)它經(jīng)過(guò)安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，線圈便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)傳輸給控制中心．線圈邊長(zhǎng)分別為l₁和l₂，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計(jì)．若火車(chē)通過(guò)線圈時(shí)，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號(hào)u與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示（ab、cd為直線），t₁、t₂、t₃、t₄是運(yùn)動(dòng)過(guò)程的四個(gè)時(shí)刻，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 火車(chē)在t₁～t₂內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 火車(chē)在t₃～t₄內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 火車(chē)在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的加速度大小為$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{nB{l}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$
• D． 火車(chē)在t₃～t₄時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小為$\frac{{U}_{3}+{U}_{4}}{nB{l}_{1}}$

Answer 1

分析 判定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以找出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與速度的關(guān)系，進(jìn)而確定速度和時(shí)間的關(guān)系，就可以知道火車(chē)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
加速度可以由A、B兩頂中判定出的速度時(shí)間關(guān)系來(lái)確定．同C項(xiàng)一樣，也是通過(guò)A、B判定出的速度時(shí)間關(guān)系求解平均速度大�。�

解答 解：
A、由E=BLv可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與速度成正比，而在ab段的電壓隨時(shí)間均勻增大，因此可知在t₁到t₂這段時(shí)間內(nèi)，火車(chē)的速度隨時(shí)間也均勻增大，所以火車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A正確．
B、同理，在t₃～t₄時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、由圖知在t₁時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度為 v₁=$\frac{{U}_{1}}{nB{l}_{1}}$，t₂時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度為v₂=$\frac{{U}_{2}}{nB{l}_{1}}$，故這段時(shí)間內(nèi)的加速度為：a=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$=-$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{nB{l}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$，故C錯(cuò)誤
D、由C頂同理得：由圖知t₃時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度為v₃=$\frac{{U}_{3}}{nB{l}_{1}}$，t₄時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度為v₄=$\frac{{U}_{4}}{nB{l}_{1}}$
可知這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為$\overline{v}$=$\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}$=$\frac{{U}_{3}+{U}_{4}}{2nB{l}_{1}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于判定出火車(chē)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，當(dāng)我們看到乙圖的時(shí)候電壓是和速度成正比的，就應(yīng)聯(lián)系有關(guān)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式，以建立速度與時(shí)間的關(guān)系，進(jìn)而可以得出正確結(jié)論．這是物理思維的訓(xùn)練．