Question

麥克勞真空計是一種測量極稀薄氣體壓強的儀器，其基本部分是一個玻璃連通器，其上端玻璃管A與盛有待測氣體的容器連接，其下端D經(jīng)過橡皮軟管與水銀容器R相通，如圖所示，圖中K₁、K₂是互相平行的豎直毛細(xì)管，它們的內(nèi)直徑皆為d，K₁頂端封閉，在玻璃泡B與管C相通處刻有標(biāo)記m，測量時，先降低R使水銀面低于m，如圖甲所示，然后逐漸提升R，直到K₂中水銀面與K₁頂端等高，這時K₁中水銀面比頂端低h，如圖乙所示，待測容器較大，水銀面升降不影響其中的壓強，測量過程中溫度保持不變，已知B（m以上）的容積為V，K₁的容積遠(yuǎn)小于V，水銀密度為?，
（1）試導(dǎo)出上述過程中計算待測壓強p的表達(dá)式，
（2）（多選題）為了減少實驗誤差，提高測量的準(zhǔn)確性，可采取的措施有

 

（A）適當(dāng)增大B的容積為V            （B）適當(dāng)增大K₁、K₂的長度L
（C）適當(dāng)減少K₁、K₂的直徑d         （D）適當(dāng)減少R中的水銀
（3）本實驗中，如果大氣壓強發(fā)生變化

 

（填“會”或“不會”）影響極稀薄氣體壓強的測量值．

Answer 1

分析：（1）由題意，水銀面升到m時，B中氣體剛被封住，封閉氣體的體積為V，壓強為待測壓強p，這部分氣體末狀態(tài)體積為

1

4

πd²h，壓強為p+ρgh，由玻意耳定律列式求p．
（2）為了減少實驗誤差，提高測量的準(zhǔn)確性，可根據(jù)第1問的表達(dá)式進行分析．
（3）本實驗中所測量的p與大氣壓強無關(guān)．

解答：解：（1）水銀面升到m時，B中氣體剛被封住，封閉氣體的體積為V，壓強為待測壓強p，這部分氣體末狀態(tài)體積為

1

4

πd²h，壓強為p+ρgh，由玻馬定律得，
       pV=（p+ρgh）

1

4

πd²h，
又由題意：

1

4

πd²h遠(yuǎn)小于V，則此式近似為：pV=ρgh?

1

4

πd²h，
可解得：p=

ρπg(shù)h2d2

4V

（2）因為當(dāng)

1

4

πd²h遠(yuǎn)小于V，得到p=

ρπg(shù)h2d2

4V

，采用了近似的方法計算壓強p，必然存在誤差，當(dāng)V越大或

1

4

πd²h越小，計算結(jié)果越準(zhǔn)確，故為了減少實驗誤差，提高測量的準(zhǔn)確性，可適當(dāng)增大B的容積V或減少K₁、K₂的直徑d．故A、C正確．
故選A、C
（3）因為本實驗中所測量的p與大氣壓強無關(guān)，所以大氣壓強發(fā)生變化不會影響極稀薄氣體壓強的測量值．
故答案為：
（1）待測壓強p的表達(dá)式，p=

ρπg(shù)h2d2

4V

．
（2）A、C．
（3）不會．

點評：該題麥克勞真空計是同學(xué)們平時不易接觸到儀器，加上題干文字較多，條件較多，要善于從紛繁復(fù)雜的材料中提煉出有用的信息，對閱讀能力要求較高．同時，對“待測容器較大，水銀面升降不影響其中的壓強”“K₁的容積遠(yuǎn)小于V”，進行合理的近似，難度較大．