Question

【題目】小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)點(diǎn)10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處，若船頭保持與河岸成α角向上游航行，在出發(fā)12.5min到達(dá)正對(duì)岸，求：

（1）水流的速度，

（2）船在靜水中的速度，

（3）河的寬度，

（4）船頭與河岸間的夾角α

Answer 1

【答案】（1）0.2m/s；（2）200m；（3）m/s；（4）53°

【解析】

（1）設(shè)靜水速為v1，水流速為v2．

船頭保持跟河岸垂直的方向航行時(shí)有：v2t=120m，

則有：v2=m/s=0.2m/s

（2、3）而v1t=d，當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，合速度為：

，且d=vt′．

聯(lián)立以上各式解得：d=200m，v1=m/s．

（4）斜著航線時(shí)，船的速度為：v1sinα= ；

因

解得：α=53°；