Question

一對(duì)平行金屬板水平放置，板間距離為d，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將金屬板連入如圖所示的電路，已知電源內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R，現(xiàn)將開關(guān)S閉合，并調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭P至右端長(zhǎng)度為總長(zhǎng)度的處，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)從兩板正中央左端以某一初速度水平飛入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

（1）求電源的電動(dòng)勢(shì)；
（2）若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P調(diào)到R的正中央位置，可以使原帶電質(zhì)點(diǎn)以水平直線從兩板間穿過(guò)，求該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v₀;
（3）若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P移到R的最左端，原帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能從金屬板緣飛出，求質(zhì)點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）因帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力與重力平衡，①（1分）
又②
兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度③（1分）
兩板間電壓④（1分）
由閉合電路歐姆定律得，⑤（1分）
由①～⑤得，（2分）
（2）由題意知，電場(chǎng)力豎直向上，故質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，由左手定則得洛倫茲力豎直向下，由平衡條件可得，⑥（2分）
因兩極板間電壓
故，⑦（2分）
由⑥⑦解得，⑧（1分）
（3）因板間電壓變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824194750264627.png" style="vertical-align:middle;" />⑨
故電場(chǎng)力（2分）
由動(dòng)能定理得，⑩（2分）
由⑧⑨⑩解得．（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了帶電粒子在混合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況，難度適中