Question

現有L₁“110V，100W”，L₂“110V，40W”和L₃“110V，25W”的燈泡各一個，另有一個合適阻值的滑動變阻器，把它們連接在220V的電源上．有人設計了一種如圖所示的電路．則該電路中的三個燈正常發(fā)光時，滑動變阻器R的阻值是

105.2

Ω（保留一位小數），電路消耗電能的功率為

200

W．題中的電路設計并不是最節(jié)能的，請你設計一個能使燈泡都正常發(fā)光且最節(jié)能的電路，畫在答題卷的方框中．

Answer 1

分析：分別求解出各個燈泡的額定電流，然后根據并聯電路的電壓、電流關系得到變阻器的電壓和電流，根據歐姆定律求解電阻．要設計功率最小的電路，首先三個燈泡正常發(fā)光，功率恒定，關鍵是滑動變阻器電流要最小，可以常數各種組合，得到最小電流的接法．

解答：解：L₁“110V，100W”，額定電流為：I₁=

100W

110V

=

10

11

A
L₂“110V，40W”，額定電流為：I₂=

40W

110V

=

4

11

A
L₃“110V，25W”，額定電流為：I₃=

25W

110V

=

5

22

A
故通過變阻器的電流為：I₄=I₁+I₂-I₃=

10

11

+

4

11

-

5

22

=

23

22

A
變阻器的電壓為110V，根據歐姆定律，電阻為：R=

110V

23 22 A

≈105.2Ω
要設計功率最小的電路，首先三個燈泡正常發(fā)光，電功率是不變的，故當采用圖示接法時，流經變阻器的電流最�。�

故總功率為：P=2P_L1=2×100=200W
故答案為：105.2Ω，200W．

點評：本題關鍵求解出各個燈泡的額定電流，然后根據并聯電路的電壓、電流關系求解通過滑動變阻器的電流，最后求解總功率．