Question

（9分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道MN的半徑為R，MP為粗糙水平面．兩個(gè)小物塊A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，在半圓形軌道圓心O的正下方M處，處于靜止?fàn)顟B(tài)．若A、B之間夾有少量炸藥，炸藥爆炸后，A恰能經(jīng)過半圓形軌道的最高點(diǎn)N，而B到達(dá)的最遠(yuǎn)位置恰好是A在水平面上的落點(diǎn)．已知粗糙水平面與B之間的動摩擦因數(shù)為μ，求：

（1）A在軌道最高點(diǎn)的速度大小；
（2）B到達(dá)的最遠(yuǎn)位置離M點(diǎn)的距離；
（3）A與B的質(zhì)量之比．

Answer 1

（1）（2）x=2R （3）

試題分析：（1）A恰能經(jīng)過半圓形軌道的最高點(diǎn)  
解得              （2分）
（2）A做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律    
B到達(dá)的最遠(yuǎn)位置離M點(diǎn)的距離即為  x=2R               （3分）
（3）炸藥爆炸過程由動量守恒定律                   （1分）
A上升到N的過程，由機(jī)械能守恒定律   （1分）
對B，由動能定理                   （1分）
解得               （1分）