Question

【題目】在冬天，高為h=1.25m的平臺上，覆蓋了一層冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺邊緣s=24m處以一定的初速度向平臺邊緣滑去，如圖所示，當他滑離平臺即將著地時的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為θ=45°，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是多大；

（2）若平臺上的冰面與雪橇間的動摩擦因數(shù)為μ=0.05，則滑雪者的初速度是多大？

Answer 1

【答案】（1）2.5m（2）v=7m/s

【解析】試題分析：（1）滑雪愛好者滑離平臺后做平拋運動，根據平拋運動的特點及基本公式即可求解；

（2）滑雪者在平臺上滑動時，受到滑動摩擦力作用而減速度，對滑動過程運用由動能定理即可求解．

解：（1）把滑雪愛好者著地時的速度vt分解為如圖所示的v0、v┴兩個分量

由 h=gt2

得：t==0.5s

則 v┴=gt=5m/s

v0=v┴tan45°=5m/s

著地點到平臺邊緣的水平距離：x=v0t=2.5m

（2）滑雪者在平臺上滑動時，受到滑動摩擦力作用而減速度，由動能定理：

﹣

得：v=7m/s，即滑雪者的初速度為7m/s．

答：（1）滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是2.5m；（2）滑雪者的初速度為7m/s．2.5m，7m/s