Question

有一臺單相交流發(fā)電機(jī)（不計(jì)內(nèi)阻）內(nèi)部如圖15所示，勻強(qiáng)磁場磁感強(qiáng)度B=0.25T，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，繞轉(zhuǎn)軸OO′垂直于勻強(qiáng)磁場勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每匝線圈長為L=25cm，寬為d=20cm，線圈每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)1500轉(zhuǎn)。用這臺發(fā)電機(jī)供給一個(gè)學(xué)校照明用電，降壓變壓器匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R=4Ω，全校共22個(gè)班，每班有“220V，40W”燈6盞. 若要保證全部電燈正常發(fā)光。求：
（1）從線圈平面經(jīng)過圖示位置時(shí)開始記時(shí)，寫出交流感應(yīng)電動(dòng)勢e的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）升壓變壓器的匝數(shù)比為多少；

Answer 1

（1）線圈匝數(shù)n=100，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T，
線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=2πf=2π×rad/s=50πrad/s，
線圈的面積S=Ld=0.25×0.2m²=0.05m²．
所以ε_m=nBSω=100×0.25×0.05×50πV=196V,
從圖示位置記時(shí)，有e=ε_mcosωt=196cos(50πt)V．
（2）由于不計(jì)發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻，發(fā)電機(jī)的輸出電壓的最大值為V，
其有效值為V 
對降壓變壓器有：                
因?yàn)?nbsp;        
所以        
輸電線上損耗的電壓為 ,
故送電電壓為：
升壓變壓器的匝數(shù)比為 

略