Question

據(jù)報(bào)道，我國(guó)第一顆繞月探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”預(yù)計(jì)在2007年發(fā)射，“嫦娥一號(hào)”將在距離月球高為h處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為（　　）

• A．2π

  R+h g

• B．

  2π(R+h)

  R

  R+h g

• C．

  4π2(R+h)

  g

• D．

  2πh

  R

  h g

Answer 1

分析：根據(jù)繞月衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力和月球表面重力等于萬(wàn)有引力，聯(lián)立列式求解出周期；

解答：解：繞月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、月球質(zhì)量為M，有

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

 月球表面物體所受的重力等于萬(wàn)有引力，則

GMm

R2

=mg
由上面二式解得
T=

2π(R+h)

R

R+h g

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)繞月衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力等于向心力，以及近月衛(wèi)星和近地衛(wèi)星受到的重力等于向心力列式計(jì)算．