（2010?長沙縣模擬）在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛．當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí)，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)．則（　�。�
分析：根據(jù)兩車的速度關(guān)系，分析它們之間距離的變化．當(dāng)甲與乙的將位移之差恒小于d時(shí)，兩車一定不會(huì)相撞．根據(jù)不相撞的條件由位移公式列出關(guān)系，由數(shù)學(xué)知識分析v滿足的條件．
解答：解：
A、B在兩車相遇前，當(dāng)甲車的速度大于乙車的速度時(shí)，兩車的距離不斷減��；當(dāng)甲車的速度小于乙車的速度時(shí)，兩者距離不斷增大．由于何時(shí)兩車相遇，相遇前兩車的速度關(guān)系未知，兩車之間的距離如何變化無法確定．故AB錯(cuò)誤．
C、D設(shè)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，位移分別為x甲和x乙，兩車不相撞的條件是：x甲-x乙＜d
則有vt-
1
2
a1t 2-
1
2
a2t2＜d
得到
1
2
(a1+a2)t2-vt+d＞0
要使不等式恒成立，△＜0，即有v2-4×
1
2
(a1+a2)d＜0
整理得v＜
2(a1+a2)d
．所以若v＜
2(a1+a2)d
，兩車一定不會(huì)相撞．
故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D
點(diǎn)評：本題是追及問題，根據(jù)兩車速度關(guān)系分析兩者之間距離的變化是基本方法．本題關(guān)鍵考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析兩車是否相撞．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1.0×102V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場中，在金屬板的正上方高度h=0.80m的a處有一粒子源，盒內(nèi)粒子以v0=2.0×102m/s的初速度向水平面以下的各個(gè)方向均勻釋放質(zhì)量為m=2.0×10-15kg，電荷量為q=+10-12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上．若不計(jì)粒子重力，求：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）dysz
（1）粒子源所在處a點(diǎn)的電勢；
（2）帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；
（3）從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍（所形成的面積）；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實(shí)現(xiàn)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）如圖1為用拉力傳感器和速度傳感器探究“加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置．用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小，在長木板上相距L=48.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，分別記錄小車到達(dá)A、B時(shí)的速率．

（1）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：
①將拉力傳感器固定在小車上；
②平衡摩擦力，讓小車在沒有拉力作用時(shí)能做
勻速直線
勻速直線
運(yùn)動(dòng)；
③把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；
④接通電源后自C點(diǎn)釋放小車，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力F的大小及小車分別到達(dá)A、B時(shí)的速率vA、vB；
⑤改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)④的操作．
（2）下表中記錄了實(shí)驗(yàn)測得的幾組數(shù)據(jù)，
v
2
B
-
v
2
A
是兩個(gè)速度傳感器記錄速率的平方差，則加速度的表達(dá)式a=
v
2
B
-v
2
A
2L
v
2
B
-v
2
A
2L
，請將表中第3次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫完整（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
次數(shù) F（N）
v
2
B
-
v
2
A
（m2/s2）		 a（m/s2）
1 0.60 0.77 0.80
2    1.04 1.61 1.68
3 1.42 2.34 2.44
4 2.62 4.65 4.84
5 3.00 5.49 5.72
（3）由表中數(shù)據(jù)，在圖2坐標(biāo)紙上作出a～F關(guān)系圖線；
（4）對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的關(guān)系圖線（圖2中已畫出理論圖線），造成上述偏差的原因是
沒有完全平衡摩擦力或拉力傳感器讀數(shù)偏大
沒有完全平衡摩擦力或拉力傳感器讀數(shù)偏大
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）美國天文學(xué)家宣布，他們發(fā)現(xiàn)了可能成為太陽系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的紅色天體，如果把該行星的軌道近似為圓軌道，則它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半徑的470倍，是迄今為止發(fā)現(xiàn)的離太陽最遠(yuǎn)的太陽系行星，該天體半徑約為1000km，約為地球半徑的
1
6
．由此可以估算出它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期最接近（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）（1）下列說法中正確的是
BD
BD

A．交通警通過發(fā)射超聲波測量車速，利用了波的干涉原理
B．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，所以激光可以比無線電波傳遞更多的信息
C．單縫衍射中，縫越寬，條紋越亮，衍射現(xiàn)象也越明顯
D．地面上測得靜止的直桿長為L，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應(yīng)小于L
（2）平行光a垂直射向一半徑為R的玻璃半球的平面，其截面如圖所示，發(fā)現(xiàn)只有P、Q之間所對圓心角為60°的球面上有光射出，則玻璃球?qū)光的折射率為
2
2
，若僅將a平行光換成b平行光，測得有光射出的范圍增大，設(shè)a、b兩種色光在玻璃球中的速度分別為va和vb，則va
＜
＜
vb（選填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.1s第一次到達(dá)平衡位置，波速為5m/s，那么：
①該波沿
-x
-x
（選填“+x”或“-x”）方向傳播；
②圖中Q點(diǎn)（坐標(biāo)為x=7.5m的點(diǎn)）的振動(dòng)方程y=
5cos
5π
3
t
5cos
5π
3
t
cm；
③P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=
2.5c
2.5c
m．

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