Question

11．如圖1所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物拖著紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力加速度．
（1）所需器材有打點計時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需D（填字母代號）中的器材．
A．直流電源、天平及砝碼
B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼
D．交流電源、毫米刻度尺
（2）某同學(xué)通過此實驗得到一條清晰的紙帶，如圖2所示，其中0、1、2、3、4是連續(xù)打出的幾個點，相鄰兩點間的距離x₁=6.04cm，x₂=6.43cm，x₃=6.81cm，x₄=7.20cm．（以下計算結(jié)果要求保留三位有效數(shù)字）

①由題中所給數(shù)據(jù)可求得重錘在打點3時的速度為v₃=3.50m/s．
②根據(jù)這條紙帶測出的重力加速度g的數(shù)值是9.63m/s²．

Answer 1

分析 （1）在驗證機械能守恒的實驗中，驗證動能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，所以要測重錘下降的距離和瞬時速度，測量瞬時速度和下降的距離均需要刻度尺，重錘的質(zhì)量可以不測；
（2）根據(jù)作勻變速直線運動的物體中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出某點的瞬時速度大小；
作勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移差等于恒量即△x=aT²，由此可以求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）打點計時器的工作電源是交流電源，在實驗中需要刻度尺測量紙帶上點與點間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點的距離，求出平均速度，從而可知瞬時速度．重錘的質(zhì)量可以不測，故D正確，ABC錯誤；
（2）①作勻變速直線運動的物體中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{6.81+7.20}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=3.50m/s
②根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T²
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{6.81+7.20-6.04-6.43}{4×0.0{2}^{2}}×1{0}^{-2}$=9.63m/s²
故答案為：（1）D；（2）①3.50，②9.63．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．