Question

如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端拴一鋼球，球處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)對球施加一個水平向右的外力F，使球緩慢偏移（在移動過程中的每一時刻，都可以認為鋼球處于平衡狀態(tài)）．若外力F保持水平，移動過程中彈簧與豎直方向的夾角為θ（θ＜90°），且彈簧的伸長不超過彈性限度，則下面給出的彈簧伸長量x與cosθ的函數(shù)關(guān)系中，合理的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：以鋼球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求出彈簧的彈力，再由胡克定律得出彈簧伸長量x與θ的關(guān)系式，選擇圖象．

解答：解：以鋼球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖所示．
根據(jù)平衡條件得到
   彈簧的彈力F₁=

G

cosθ

又由胡克定律得
   F₁=kx
聯(lián)立得到，x=

G

k

?

1

cosθ

k、G一定，根據(jù)數(shù)學知識可知，x與cosθ成反比，選項D正確．
故選D

點評：本題是平衡條件與胡克定律結(jié)合，是簡單的綜合題，根據(jù)解析式選擇圖象．