Question

15．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻r=1Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₁=10Ω，定值電阻R₂=10Ω，R₃=3Ω，R₄=10Ω，電容器的電容C=20μF．開關(guān)S閉合電路穩(wěn)定后，求：
（1）滑動(dòng)變阻器滑片從最左端滑到最右端的過程中，通過R₄的電量；
（2）在（1）的過程中電源的最大輸出功率．

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律分析滑片在最左端和最右端時(shí)的R₃兩端的電壓，再由Q=UC即可求得此過程中電容器上的電量的變化，從而求出通過R₄的電量
（2）明確當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)電源的輸出功率最大，由公式即可求得最大輸出功率．

解答 解：（1）滑動(dòng)變阻器滑片處于最左端時(shí)，R₁、R₂被短路，電容器兩端的電壓就是電源的路端電壓
${U}_{1}^{\;}=\frac{E}{{R}_{3}^{\;}+r}{R}_{3}^{\;}=\frac{6}{3+1}×3V=4.5V$
滑動(dòng)變阻器滑片處于最右端時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)電阻為$\frac{{R}_{1}^{\;}}{2}$電容器兩端的電壓：
${U}_{2}^{\;}=\frac{E}{{R}_{3}^{\;}+\frac{{R}_{1}^{\;}}{2}+r}{R}_{3}^{\;}$=$\frac{6}{3+\frac{10}{2}+1}×3=2V$
通過R₄的電量q=C（U₁-U₂）=$20×1{0}_{\;}^{-6}×（4.5-2）$=5×10^-5C    
（2）當(dāng)外電阻越接近電源內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率越大．所以滑動(dòng)變阻器滑片處于最左端時(shí)，電源的最大輸出功率最大
$P=\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{3}^{\;}}=\frac{4．{5}_{\;}^{2}}{3}W=6.75W$
答：（1）滑動(dòng)變阻器滑片從最左端滑到最右端的過程中，通過R₄的電量為$5×1{0}_{\;}^{-5}C$；
（2）在（1）的過程中電源的最大輸出功率為6.75W

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于直流電路的計(jì)算，要弄清電路的結(jié)構(gòu)，明確各個(gè)部分電壓關(guān)系，要知道電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，并能熟練運(yùn)用．