Question

升降機(jī)由靜止開(kāi)始以加速度a₁勻加速上升3s，速度達(dá)到3m/s，接著勻速上升15s，最后再以加速度a₂勻減速上升3s才停下來(lái)．求：
（1）勻加速上升的加速度a₁
（2）勻減速上升的加速度a₂
（3）上升的總高度H．

Answer 1

分析：根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速和勻減速上升的加速度，通過(guò)平均速度公式求出上升的高度．

解答：解：（1）勻加速上升的加速度a1=

v-0

t1

=

3

3

=1m/s2．
（2）勻減速上升的加速度a2=

0-v

t3

=

-3

3

=-1m/s2．
（3）勻加速上升的位移x1=

v

2

t1=

3

2

×3m=4.5m．
勻速上升的位移x₂=vt₂=3×15m=45m．
勻減速上升的位移x3=

v

2

t3=4.5m．
則上升的總高度H=x₁+x₂+x₃=4.5+45+4.5=54m．
答：（1）勻加速上升的加速度為1m/s²．
（2）勻減速上升的加速度為-1m/s²．
（3）上升的總高度為54m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．