Question

如圖3（a）所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，掛于小車支架上的O點(diǎn)，當(dāng)小車以加速度a向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小球拉離平衡位置（＜10°）由靜止釋放，求其周期。

Answer 1

解析:

當(dāng)小球相對(duì)小車靜止時(shí)，擺球的平衡位置偏離豎直θ角，如圖3（b）中A點(diǎn)為擺球的平衡位置，擺球相對(duì)車靜止在平衡位置時(shí)，繩子拉力為F，則由牛頓第二定律：

Fcosθ＝mg①

Fsinθ＝ma②

解得F＝m

懸線拉力產(chǎn)生的加速度，即等效重力加速度

g′＝，所以：

（3）g′還由單擺所處的物理環(huán)境決定，如帶點(diǎn)小球做成單擺在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，回復(fù)力應(yīng)是重力和電場(chǎng)力的合力在圓弧切線方向的分力，所以也有一個(gè)等效重力加速度的問(wèn)題。在這類問(wèn)題中，除了重力，拉力，以外的力為恒力時(shí)，采用等效法，將重力和恒力的合力等效為重力。