Question

12．長為L的細繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于某點，當繩豎直時小球靜止，再給小球一水平初速度V，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，并且剛好能過最高點，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球過最高點時速度為零
• B． 小球開始運動時繩對小球的拉力為0
• C． 小球過最高點時繩對小球的拉力為mg
• D． 小球過最高點時速度大小為$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 小球在最高點繩子的拉力與重力的合力提供向心力，在最低點也是繩子的拉力與重力的合力提供向心力，可根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：AD、球恰好經(jīng)過最高點，速度取最小值，細繩的拉力為零，只受重力，由重力提供向心力：mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：v=$\sqrt{gL}$，故A錯誤，D正確；
B、小球開始運動時，T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$，故B錯誤；
C、球恰好經(jīng)過最高點，重力提供向心力，小球通過最高點時繩對小球的拉力為0，故C錯誤．
故選：D

點評 本題小球做變速圓周運動，在最高點和最低點重力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律列式求解．