Question

一簡諧波在圖中x軸上傳播，實線和虛線分別是t₁、t₂時刻的波形圖，已知t₂-t₁=1.0s．由圖判斷下列哪一個波速是可能的？（ ）
A．1m/s
B．3m/s
C．5m/s
D．10m/s

Answer 1

【答案】分析：簡諧橫波在x軸上傳播，由實線形成虛線，可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負方向傳播；根據(jù)波的周期性，可得出波向右傳播和向左傳播時波速的兩個通項，即可求得波速的特殊值．求出周期的通項，得到特殊值．
解答：解：要由實線形成虛線，根據(jù)波形的平移法可知，波可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負方向傳播．
若波沿x軸正方向傳播，則有t₂-t₁=（n+）T，得T==s，（n=0，1，2，…）
由圖讀出波長λ=4m，則波速為v==（4n+1）m/s，若n=0，v=1m/s；若n=1，v=5m/s．故AC正確．
若波沿x軸負方向傳播，則有t₂-t₁=（n+）T，得T=s，（n=0，1，2，…）
由圖讀出波長λ=4m，則波速為v==（4n+3）m/s，若n=0，v=3m/s．故B正確．
由于n是整數(shù)，v不可能等于10m/s．故D錯誤．
故選ABC
點評：本題的解題方法是由一般通項式到特殊值．也可以根據(jù)波速求出波傳播的距離，由波傳播的距離確定是否符合題意．