Question

在光滑水平面上有A、B兩球，其動(dòng)量大小分別為10kg?m/s與15kg?m/s，方向均為向東，A球在B球后，當(dāng)A球追上B球后，兩球相碰，則相碰以后，A、B兩球的動(dòng)量可能分別為（　　）

A．10kg?m/s，15kg?m/s

B．8kg?m/s，17kg?m/s

C．12kg?m/s，13kg?m/s

D．-10kg?m/s，35kg?m/s

Answer 1

分析：1、光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)的小球，重力和支持力是一對平衡力，兩球組成的系統(tǒng)合外力為零，故碰撞時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律；
2、滿足動(dòng)量守恒定律的同時(shí)不能違背物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即A球追上B球并發(fā)生碰撞，則碰撞后A球在同方向上的運(yùn)動(dòng)速度不可能大于B球，即A球不能穿過B球運(yùn)動(dòng)．
3、碰撞過程，系統(tǒng)的總動(dòng)能不增加．根據(jù)這三條規(guī)律進(jìn)行分析．

解答：解：由題意A、B兩球動(dòng)量分別為10kg?m/s與15kg?m/s，且A球能追上B球并發(fā)生碰撞可知，A球的初速度大于B球的初速度，則知A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量，碰撞前的總動(dòng)量為25kg?m/s．
A、兩球發(fā)生碰撞時(shí)，由于有相互作用力存在，兩球的動(dòng)量都要發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤．
B、總動(dòng)量滿足守恒，A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量，碰撞后A的速度變小、B的動(dòng)量變大，故B正確；
C、碰撞前的總動(dòng)能為

p 2 A

2mA

+

p 2 B

2mB

=

100

2mA

+

225

2mB

；碰撞后總動(dòng)能為

pA′2

2mA

+

pB′2

2mB

=

144

2mA

+

196

2mB

，碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加了，違反了能量守恒定律，故C錯(cuò)誤．
D、碰撞后的總動(dòng)量為-10kgm/s+35kgm/s=25kgm/s，動(dòng)量守恒定律．碰前總動(dòng)能

p 2 A

2mA

+

p 2 B

2mB

=

100

2mA

+

225

2mB

；碰撞后總動(dòng)能為

pA′2

2mA

+

pB′2

2mB

=

100

2mA

+

1225

2mB

，動(dòng)能增加，違反能量守恒定律，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評：這題主要考查動(dòng)量守恒條件的應(yīng)用，根據(jù)碰撞過程三大規(guī)律進(jìn)行分析：1、動(dòng)量守恒；2、總動(dòng)能不增加；3、符合運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行判斷．