一列橫波在x軸上傳播,a、b是x軸上相距Sab=6m的兩質點.t=0時,b點正好到達最高點,且b點到x軸的距離為4cm,而此時a點恰好經過平衡位置向上運動,已知這列波的頻率為25Hz.
(1)求經過時間1s,a質點運動的路程;
(2)設a、b在x軸上的距離大于一個波長,求該橫波的波速.
【答案】
分析:(1)簡諧運動1s內傳播的路程等于振幅的四倍;
(2)b在最高點時,a在平衡位置且向上運動,故ab間距離為1.75、2.75、3.75、…倍波長,求解出波長后根據(jù)v=λf求解波速.
解答:解:(1)質點a一個周期運動的路程等于4倍振幅,為:S
=0.16m …①
1s內的周期數(shù)是n=ft=25…②
1s內運動的路程S=nS
=4m…③
(2)波由a傳向b,S
ab=(n+3/4)λ…④
v=λf=
m/s(n=1,2,…)…⑤
波由b傳向a,S
ab=(n+
)λ…⑥
v=λf=
m/s(n=1,2,…)…⑦
答:(1)經過時間1s,a質點運動的路程為4m;
(2)設a、b在x軸上的距離大于一個波長,該波的波速為
m/s(n=1,2,…).
點評:本題難點在于根據(jù)題意得到ab間的間距與波長的關系,然后根據(jù)公式v=λf求解波速.