Question

【題目】如圖(a)所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊質(zhì)量為m=2kg，置于水平地面上的A點(diǎn)，物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。在水平向右的力F作用下物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中力F隨位移x變化關(guān)系如圖(b)所示，到達(dá)斜面底端B點(diǎn)后撤去力F，物塊沖上足夠長(zhǎng)的光滑斜面。其中AB段長(zhǎng)為L=5m，g取10m/s2。問：

(1)由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，物塊克服摩擦力所做的功是多少？

(2)物塊由A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間是多少？

(3)不計(jì)物塊在B處的動(dòng)能損失，物塊沿斜面上滑的最大高度是多少？

Answer 1

【答案】(1)25J；(2)1.5s；(3)

【解析】

(1)由運(yùn)動(dòng)到的過程中，設(shè)物塊受滑動(dòng)摩擦力的作用，物塊克服摩擦力做功，則有：

(2)由圖像可知在內(nèi)，則有：

故物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：

可得：

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可得：

到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度：

在內(nèi)，則有：

故物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，以的速度做勻速運(yùn)動(dòng)：

因此，物塊由運(yùn)動(dòng)到所用的時(shí)間：

(3)因?yàn)樾泵婀饣�，物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒。由機(jī)械能守恒定律可得：

解得：