Question

如圖所示，豎直放置的均勻細(xì)U型試管，左側(cè)管長(zhǎng)L_OA=30cm，右管足夠長(zhǎng)且管口開(kāi)口，初始時(shí)左管內(nèi)被水銀封閉的空氣柱長(zhǎng)20cm，氣體溫度為27°C，左右兩管水銀面等高．已知大氣壓強(qiáng)為p₀=75cmHg．
（1）現(xiàn)對(duì)左側(cè)封閉氣體加熱，直至兩側(cè)水銀面形成10cm長(zhǎng)的高度差．則此時(shí)氣體的溫度為多少攝氏度？
（2）保持此時(shí)溫度不變，從右側(cè)管口緩慢加入水銀，則至少加入多少長(zhǎng)度的水銀，可以使得左側(cè)管內(nèi)氣體恢復(fù)最初的長(zhǎng)度？

Answer 1

分析：（1）從狀態(tài)1到狀態(tài)2氣體發(fā)生等容變化，由理想氣體狀態(tài)方程求解．
（2）保持此時(shí)溫度不變，從右側(cè)管口緩慢加入水銀，氣體經(jīng)歷等容過(guò)程，由理想氣體狀態(tài)方程求解．

解答：解：（1）p₂=p₀+ρgh=85 cmHg
L₂=L₁+

h

2

=25cm
從狀態(tài)1到狀態(tài)2由理想氣體狀態(tài)方程

P1V1

T1

=

P2V2

T2

代入數(shù)據(jù)

75×20

300

=

85×25

T2

得T₂=425K  即t₂=152℃
（2）設(shè)加入水銀長(zhǎng)度為x，則p₃=p₀+p_x=（75+x ）cmHg
從狀態(tài)1到狀態(tài)3經(jīng)歷等容過(guò)程．
由理想氣體狀態(tài)方程得
T₃=T₂=425K
代入數(shù)據(jù)

75

300

=

75+x

425

得x=31.25cm
答：（1）現(xiàn)對(duì)左側(cè)封閉氣體加熱，直至兩側(cè)水銀面形成10cm長(zhǎng)的高度差．則此時(shí)氣體的溫度為152℃
（2）保持此時(shí)溫度不變，從右側(cè)管口緩慢加入水銀，則至少加入31.25cm長(zhǎng)度的水銀，可以使得左側(cè)管內(nèi)氣體恢復(fù)最初的長(zhǎng)度．

點(diǎn)評(píng)：只要封閉氣體的物質(zhì)的量沒(méi)有變化即為一定質(zhì)量的封閉氣體，只要能夠判定封閉氣體的哪一個(gè)物理量沒(méi)有變化，就能確定封閉氣體是發(fā)生等容變化、等溫變化還是等壓變化，如果三個(gè)物理量都發(fā)生變化，那么就利用理想氣體狀態(tài)方程解決．