Question

如圖所示，一束正離子垂直地射入正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運(yùn)動方向未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn)．如果讓這些不偏轉(zhuǎn)的離子再垂直進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分成幾束．對這些進(jìn)入后一磁場的不同軌跡的離子，可得出結(jié)論（　�。�

A、它們的動量一定各不相同

B、它們的電量一定各不相同

C、它們的質(zhì)量一定各不相同

D、它們的電量與質(zhì)量之比一定各不相同

Answer 1

分析：粒子在磁場和電場正交區(qū)域里，同時(shí)受到洛倫茲力和電場力作用，粒子沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明粒子所受電場力和洛倫茲力平衡，滿足qvB=qE，即不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子具有共同的速度大小v=

E

B

，粒子進(jìn)入磁場后受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動，滿足qvB=m

v2

R

，圓周運(yùn)動的半徑R=

mv

qB

，由此進(jìn)行分析得出結(jié)論．

解答：解：因?yàn)榱Ｗ舆M(jìn)入電場和磁場正交區(qū)域時(shí)，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明粒子所受電場力和洛倫茲力平衡，有qvB=qE，得出不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子速度應(yīng)滿足v=

E

B

．
粒子進(jìn)入磁場后受洛倫茲力作用，粒子做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力，則有qvB=m

v2

R

，則得圓周運(yùn)動的半徑R=

mv

qB

，
由于粒子又分裂成幾束，也就是粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑R不同，進(jìn)入第二個(gè)勻強(qiáng)磁場時(shí)，粒子具有相同的速度，由R=

mv

qB

得知，所以粒子能分裂成幾束的粒子的

m

q

比值一定不同，則電荷量與質(zhì)量之比

q

m

一定各不相同．而質(zhì)量m、電荷量可能相同，則動量也可能相同．故D正確，ABC錯誤．
故選D

點(diǎn)評：此題要能根據(jù)粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)得出粒子所受電場力和洛倫茲力平衡，并由此推算出粒子具有相同的速度v，理解速度選擇器的原理．在單獨(dú)的勻強(qiáng)磁場中粒子分裂成幾束說明粒子的荷質(zhì)比不同，并由此得出電量、質(zhì)量、以及速度所需要滿足的關(guān)系式，從而得出正確的結(jié)論．