Question

如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體放在粗糙的固定斜面上，當(dāng)斜面與水平面的傾角為30°時(shí)，物體恰好可以勻速下滑，求：
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)（取g=10m/s²）
（2）保持傾角不變，使物體以a=2m/s²的加速度勻加速上滑，需加多大的沿斜面向上的推力？

Answer 1

分析：（1）物體勻速下滑時(shí)，受到的重力、斜面的支持力和滑動(dòng)摩擦力，三力平衡，由平衡條件和滑動(dòng)摩擦力公式求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）物體勻加速上滑時(shí)，物體受到重力、推力、支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下，再由牛頓第二定律求出推力．

解答：解：①分析物體受力如圖甲所示，分解重力，
根據(jù)平衡條件有：mgsin30°=μmgcos30°      
故動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tan30°=

3

3

≈0.58       
②物體沿斜面加速上滑，分析物體的受力如圖乙所示，
由牛頓第二定律有：F-mgsin30°-μmgcos30°=ma     
則物體受到沿斜面向上的推力：F=mg（sin30°-μcos30°）+ma
代入數(shù)據(jù)得：F=120N        
答：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.58．
（2）使物體以a=2m/s²的加速度勻加速上滑，需加120N的沿斜面向上的推力．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住滑動(dòng)摩擦力大小沒有變化，但方向相反，分別運(yùn)用平衡條件和牛頓第二定律求解．