Question

13．如圖，用“碰撞實驗器”研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．
（1）關(guān)于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗的影響，下列說法正確的是C．
A．釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小
B．釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準(zhǔn)確
C．釋放點越高，兩球相碰時相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小
D．釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱�，軌道對被碰小球的阻力越�?br />（2）已知入射球與被碰小球的質(zhì)量分別為m₁、m₂，圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，圖中P點是入射球m₁單獨釋放時的平均落點，M、N兩點是入射球m₁與被碰小球m₂碰撞后落點的平均位置，測得OP、OM、ON的距離分別為x₁、x₂、x₃．
若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP；
若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達式為${m}_{1}•{\overline{OM}}^{2}+{m}_{2}•{\overline{ON}}^{2}={m}_{1}•{\overline{OP}}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）通過實驗的原理知道小球碰撞后做平拋運動，抓住平拋運動的時間相等，小球飛行的水平距離來代表小球的水平速度來驗證動量守恒定律．
釋放點越低，入射小球速度小，讀數(shù)的相對誤差大，
釋放點越高，兩球相碰時相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后系統(tǒng)的動量之差越小，誤差越小．
（2）根據(jù)實驗的原理好，結(jié)合平拋運動的特點列式即可．

解答 解：（1）A、釋放點越低，入射小球速度小，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對讀數(shù)的相對誤差大，故AB錯誤；
C、釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小，故C正確，
D、釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱�，支柱對被碰小球的阻力不變，阻力的影響相對越小，可以較好地滿足動量守恒的條件，也有利于減小測量水平位移時的相對誤差，從而使實驗的誤差減小，故D錯誤；
故選：C．
（2）設(shè)落地時間為t，則v₁=$\frac{OP}{t}$，${v′}_{1}=\frac{OM}{t}$，${v′}_{2}=\frac{ON}{t}$
而動量守恒的表達式是m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
所以若兩球相碰前后的動量守恒，則m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP 成立
若碰撞是彈性碰撞，動能是守恒的，則有：$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²
即${m}_{1}•{\overline{OM}}^{2}+{m}_{2}•{\overline{ON}}^{2}={m}_{1}•{\overline{OP}}^{2}$成立
故答案為：（1）C；（2）m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP；${m}_{1}•{\overline{OM}}^{2}+{m}_{2}•{\overline{ON}}^{2}={m}_{1}•{\overline{OP}}^{2}$

點評 本實驗主要是要把動量守恒用水平方向的位移表示出來，同學(xué)們一定要注意掌握，因為這是本實驗的一個重要的技巧．