Question

18．某人將小球以20m/s的速度從20m高處豎直向上拋出，求：
（1）小球在空中運行的時間；
（2）小球距離拋出點15m所用時間；（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）取豎直向上方向為正方向，豎直上拋運動可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運動，由位移公式可求小球在空中運行的時間；
（2）當石塊運動離拋出點15m時，分兩種情況由位移公式可求小球在空中運行的時間．

解答 解：（1）小球從拋出到落地，由運動學公式得：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
代入數(shù)據(jù)：-20=20t-$\frac{1}{2}$×10×t²
解得：t=2+2$\sqrt{2}$s
（2）小球拋出的最大高度為：h_max=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$=20m
當小球距離拋出點上方15m時，由位移公式得：15=20t-$\frac{1}{2}$×10×t²
解得：t₁=1s  或 t₂=3s
當小球距離拋出點下方15m時，由位移公式得：-15=20t-$\frac{1}{2}$×10×t²
解得：t=2+$\sqrt{7}$s
答：（1）小球在空中運行的時間為2+2$\sqrt{2}$s；
（2）小球距離拋出點15m所用時間為1s、3s或2+$\sqrt{7}$s．

點評 本題采用整體法研究豎直上拋運動，方法簡單，但要注意位移是矢量，與距離不同，不能漏解．