Question

14．如圖所示，半徑為20cm的輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上，輕繩一端系一質(zhì)量m=2kg的物體，另一端跨過定滑輪并施一恒定的豎直向下的拉力F=25N，已知A為滑輪邊緣上的點，B到滑輪中心的距離等于滑輪半徑的一半．設(shè)在整個運動過程中滑輪與輕繩沒有相對滑動，不計一切阻力，那么（　　）

• A． A、B均做勻速圓周運動
• B． 在F作用下，物體從靜止開始運動，2s末A點的線速度是2.5m/s
• C． 在F作用下，物體從靜止開始運動，2s末B點的角速度是25rad/s
• D． 在任何時刻，A點的角速度總是大于B點的角速度

Answer 1

分析 對物體受力分析知F-mg=ma，求出物體的加速度，物體及細繩以共同的加速度，細繩和滑輪沒有相對滑動，v_A=v_繩=at，A、B同軸轉(zhuǎn)動，具有共同的角速度，線速度與半徑成正比，又v=ωr可知滑輪在2s末的角速度．

解答 解：A、對物體受力分析，由牛頓第二定律得 F-mg=ma，解得物體及繩的加速度為 a=2.5m/s²．細繩和滑輪沒有相對滑動，可知A、B均做變加速圓周運動，故A錯誤．
B、2s末速度A點的線速度  v_A=v_繩=at=5m/s，故B錯誤．
C、A、B兩點同軸轉(zhuǎn)動，具有共同的角速度，由v=rω知線速度與半徑成正比，故v_B=2.5m/s，又v=ωr可知滑輪在2s末的角速度ω=$\frac{{v}_{B}}{r}$=$\frac{2.5}{0.1}$=25rad/s，故C正確；
D、A、B同軸轉(zhuǎn)動，具有共同的角速度，故D錯誤．
故選：C

點評 此題關(guān)鍵是受力分析和運動分析知道A、B兩點角速度相同，即知道同軸轉(zhuǎn)動角速度相同．