Question

9．如圖所示的裝置，用兩根細(xì)繩拉住一個(gè)小球，兩細(xì)繩間的夾角為θ，細(xì)繩AC呈水平狀態(tài)．現(xiàn)將整個(gè)裝置在紙面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，共轉(zhuǎn)過90°．在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，CA繩中的拉力F₁和CB繩中的拉力F₂的大小發(fā)生變化，即（　　）

• A． F₁先變大后變小
• B． F₁先變小后變大
• C． F₂逐漸減小
• D． F₂最后減小到零

Answer 1

分析 整個(gè)裝置在紙面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，裝置在每個(gè)位置都處于靜止?fàn)顟B(tài)．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)AC繩與豎直方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件，得到CA繩中的拉力F₁和CB繩中的拉力F₂與θ的函數(shù)關(guān)系，再分析拉力如何變化．

解答 解：設(shè)AC繩與豎直方向的夾角為α則BC繩與豎直方向的夾角為θ-α，根據(jù)平衡條件，得：
F₁sinα=F₂sin（θ-α）
F₁cosα+F₂cos（θ-α）=G
解得：F₁=$\frac{Gsin（θ-α）}{sinθ}$，F(xiàn)₂=$\frac{Gsinα}{sinθ}$
由題θ不變，α由90°變到0°
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，得F₁先變大后變小
F₂逐漸減小，當(dāng)α=0°時(shí)，F(xiàn)₂=0
故ACD正確，B錯(cuò)誤；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題屬于動(dòng)態(tài)變化分析問題，采用的是函數(shù)法．有的題目也可以用作圖法求解．作圖時(shí)要抓住不變的量，它是作圖的依據(jù)．