Question

9．如圖所示，某列波以60°的入射角由甲介質(zhì)射到乙介質(zhì)的界面上同時產(chǎn)生反射和折射，若反射波的波線與折射波的波線的夾角為90°，此波在乙介質(zhì)中的波速為1.2×10⁵km/s．
（1）該波的折射角為30°．
（2）該波在甲介質(zhì)中的傳播速度為多少？
（3）該波在兩種介質(zhì)中的波長之比為多少？

Answer 1

分析 （1）由幾何知識求出折射角．
（2）根據(jù)$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{sini}{sinr}$，求該波在甲介質(zhì)中的傳播速度．
（3）光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時頻率不變，由波速公式v=λf求解波長之比．

解答 解：（1）由幾何知識得，折射角 r=90°-i′=90°-60°=30°．
（2）根據(jù)根據(jù)$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{sini}{sinr}$，得v₁=$\frac{sini}{sinr}$v₂=$\frac{sin60°}{sin30°}$×1.2×10⁵km/s=$\frac{6\sqrt{3}}{5}$×10⁵km/s
即該波在甲介質(zhì)中的傳播速度為$\frac{6\sqrt{3}}{5}$×10⁵km/s．
（3）光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時頻率不變，由波速公式v=λf得：$\frac{{λ}_{1}}{{λ}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
故答案為：
（1）30°；
（2）該波在甲介質(zhì)中的傳播速度為$\frac{6\sqrt{3}}{5}$×10⁵km/s．
（3）該波在兩種介質(zhì)中的波長之比為$\sqrt{3}$：1．

點評 考查波長與波速的公式，掌握反射定律與折射定律的應(yīng)用，注意幾何關(guān)系的正確建立．