Question

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kw，汽車質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍，試問(wèn)：
（1）汽車保持額定功率從靜止啟動(dòng)后的加速過(guò)程中，加速度的大小如何變化？當(dāng)汽車速度達(dá)6m/s時(shí)，其加速度為多大？起動(dòng)后汽車能達(dá)到的最大速度是多少？
（2）汽車從靜止開(kāi)始保持加速度a=0.5m/s²運(yùn)動(dòng)，汽車獲得的牽引力多大？這一過(guò)程中汽車的功率如何變化？該過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

（1）根據(jù)P=Fv知，速度增大，功率不變，則牽引力減小，根據(jù)a=

F-f

m

知加速度減小，汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)．
當(dāng)汽車速度為6m/s時(shí)，牽引力F=

P

v

=

60000

6

N=10000N．
則加速度a=

F-f

m

=

10000-0.1×50000

5000

m/s2=1m/s²．
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大．則P=Fv=fv_m
則vm=

P

f

=

60000

5000

m/s=12m/s．
（2）當(dāng)加速度為a=0.5m/s²運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
得F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N．
由于牽引力不變，速度增大，根據(jù)P=Fv知，汽車的功率增大．
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度：vm1=

P

F

=

60000

7500

m/s=8m/s．
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=

vm1

a

=

8

0.5

s=16s．
答：（1）汽車保持額定功率從靜止啟動(dòng)后的加速過(guò)程中，加速度的逐漸減小，當(dāng)汽車速度達(dá)6m/s時(shí)，其加速度為1m/s²．起動(dòng)后汽車能達(dá)到的最大速度是12m/s．
（2）汽車從靜止開(kāi)始保持加速度a=0.5m/s²運(yùn)動(dòng)，汽車獲得的牽引力為7500N．這一過(guò)程中汽車的功率逐漸增大．勻加速直線運(yùn)動(dòng)維持16s．