Question

有一輛質(zhì)量m=4×10³kg的汽車，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力是2000N，求：
（1）汽車在額定功率下勻速行駛的速度；
（2）汽車一額定功率啟動(dòng)過程中，當(dāng)汽車的瞬時(shí)速度為20m/s時(shí)，加速度是多大；
（3）若該汽車以恒定加速度a=0.5m/s²啟動(dòng)，這一勻加速過程能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv求解速度；
（2）根據(jù)P=Fv求出速度為20m/s時(shí)的牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出該加速度下的牽引力，再根據(jù)P=Fv求出勻加速的最大速度，進(jìn)而求出時(shí)間．

解答：解：（1）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力，F(xiàn)=f=2000N
根據(jù)P=Fv解得：v=30m/s
（2）設(shè)當(dāng)速度為20m/s時(shí)的牽引力為F，則
F=

P

v

=

60000

20

=3000N
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F-f

m

=

3000-2000

4000

=0.25m/s2
（3）當(dāng)加速度a=0.5m/s²時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F′=ma+f=5000N
所以勻加速的最大速度v=

P

F′

=

60000

5000

=12m/s
t=

△v

a

=

12-0

0.5

=24s
答：（1）汽車在額定功率下勻速行駛的速度為30m/s；
（2）汽車一額定功率啟動(dòng)過程中，當(dāng)汽車的瞬時(shí)速度為20m/s時(shí)，加速度是0.25m/s²；
（3）若該汽車以恒定加速度a=0.5m/s²啟動(dòng)，這一勻加速過程能持續(xù)24s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫出動(dòng)態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．