Question

如圖為哈勃望遠(yuǎn)鏡拍攝的銀河系中被科學(xué)家成為“羅盤座T星”系統(tǒng)的照片，最新觀測標(biāo)明“羅盤座T星”距離太陽系只有3260光年，比天文學(xué)家此前認(rèn)為的距離要近得多。該系統(tǒng)是由一顆白矮星和它的類日伴星組成的雙星系統(tǒng)，由于白矮星不停地吸收由類日伴星拋出的物質(zhì)致使其質(zhì)量不斷增加，科學(xué)家預(yù)計這顆白矮星在不到1000萬年的時間內(nèi)會完全“爆炸”，從而變成一顆超新星，并同時放出大量的γ射線，這些γ射線到達(dá)地球后會對地球的臭氧層造成毀滅性的破壞�，F(xiàn)假設(shè)類日伴星所釋放的物質(zhì)被白矮星全部吸收，并且兩星間的距離在一段時間內(nèi)不變，兩星球的總質(zhì)量不變，則下列說法正確的是         （    ）

A．兩星間的萬有引力不變                                         B．兩星的運(yùn)動周期不變

C．類日伴星的軌道半徑增大                            D．白矮星的軌道半徑增大

Answer 1

答案：BC

解析：圖片下面的中間的亮點(diǎn)即為白矮星，上面的部分為類日伴星(中央的最亮的為類似太陽的天體)，組成的雙星系統(tǒng)的周期T相同，設(shè)白矮星與類日伴星的質(zhì)量分別為M₁和M₂，圓周運(yùn)動的半徑分別為R₁和R₂，由萬有引力定律：＝M₁＝M₂，可得GM₁＝，GM₂＝，兩式相加可得G(M₁＋M₂)T²=4π²L³(①式)，M₁R₁＝M₂R₂(②式)。由①式可知白矮星與類日伴星的總質(zhì)量不變，則周期T不變，B對；由②式可知雙星運(yùn)行半徑與質(zhì)量成反比，類日伴星的質(zhì)量逐漸減小，故其軌道半徑增大，C對D錯；依題意兩星間距離在一段時間內(nèi)不變，由萬有引力定律可知，兩星的質(zhì)量總和不變而兩星質(zhì)量的乘積必定變化，則萬有引力必定變化，A錯。