Question

如圖所示，導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)為4L，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體繞過O點(diǎn)垂直紙面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ao=L．則a端和b端的電勢(shì)差U_ab的大小等于（　�。�

A．2BL²ω

B．4BL²ω

C．6BL²ω

D．8BL²ω

Answer 1

分析：導(dǎo)體棒繞它的一個(gè)端點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=

1

2

BL²ω，求出ao與ob段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后求出ab間的電勢(shì)差．

解答：解：aO端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E₁=

1

2

BL²ω，由右手定則可知，O點(diǎn)電勢(shì)高，a點(diǎn)電勢(shì)低，設(shè)0點(diǎn)電勢(shì)為0V，則a點(diǎn)電勢(shì)：φ_a=-

1

2

BL²ω；
Ob端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E₂=

1

2

B（4L-L）²ω=

1

2

B×9L²ω，由右手定則可知，O點(diǎn)電勢(shì)高，b點(diǎn)電勢(shì)低，設(shè)0點(diǎn)電勢(shì)為0V，則b點(diǎn)電勢(shì)：φ_b=-

1

2

B×9L²ω；
a端和b端的電勢(shì)差U_ab=φ_b-φ_a=-

1

2

B×9L²ω-（-

1

2

B×L²ω）=-4BL²ω，則a端和b端的電勢(shì)差U_ab的大小為4BL²ω，故B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，先求出導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)用右手定則判斷出電勢(shì)高低，最后可以求出電勢(shì)差大�。�