Question

（12分）如圖，EF與GH間為一無場區(qū)。無場區(qū)左側(cè)A、B為相距為d、板長為L的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強電場，其中A為正極板。無場區(qū)右側(cè)為一點電荷形成的電場，點電荷的位置O也為圓弧形細圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線上，D位于GH上。一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子以初速度v₀沿兩板間的中心線射入勻強電場，粒子出勻強電場經(jīng)無場區(qū)后恰能進入細圓管，并作與管壁無相互擠壓的勻速圓周運動。（不計粒子的重力、管的粗細）求：

（1）O處點電荷的帶電量；

（2）兩金屬板所加的電壓。

Answer 1

解析：

（1）由幾何關(guān)系可知，粒子出勻強電場的偏轉(zhuǎn)角為30°。

設(shè)O處點電荷的帶電量為Q，粒子進入細管的速度為v_合，

可得：   

粒子進入圓管后受到點電荷Q的庫侖力作勻速圓周運動，

有：

 即：

（2）設(shè)板間所加電壓為U，出勻強電場時的豎直方向速度為v_y，由偏轉(zhuǎn)角為30°，可得：

在勻強電場中粒子作類排平拋運動，

得：