Question

[選修3-4]
（1）驗(yàn)鈔機(jī)發(fā)出的光能使鈔票上的熒光物質(zhì)發(fā)光，電視機(jī)、空調(diào)等家電上的遙控器用它的光束來遙控電視機(jī)、空調(diào)等家電，下列判斷正確的是

D

A．它們發(fā)出的都是紫外線．
B．它們發(fā)出的都是紅外線．
C．驗(yàn)鈔機(jī)發(fā)出的是紅外線，遙控器發(fā)出的是紫外線．
D．驗(yàn)鈔機(jī)發(fā)出的是紫外線，遙控器發(fā)出的是紅外線．
（2）一列橫波在x軸上傳播，t₁=0和t₂=0.005s時的波形，如圖所示的實(shí)線和虛線，求：
（1）設(shè)周期大于（t₂-t₁），求波速；
（2）設(shè)周期小于（t₂-t₁），并且波速為6000m/s，求波的傳播方向．

Answer 1

分析：（1）驗(yàn)鈔機(jī)發(fā)出的光是紫外線，電視機(jī)、空調(diào)等家電上的遙控器出的光是紅外線．
（2）（1）由于波的傳播方向未知，分兩種方向進(jìn)行分析：當(dāng)波向右傳播時，波傳播的最短距離為

1

4

波長，當(dāng)波向左傳播，波傳播的最短距離為

3

4

波長．由圖確定出傳播的距離，求出波速．（2）由波速為6000m/s和時間求出波傳播的距離，根據(jù)波形的平移確定波的傳播方向．

解答：蟹：（1）驗(yàn)鈔機(jī)發(fā)出的光能使鈔票上的熒光物質(zhì)發(fā)光，它發(fā)出的是紫外線，電視機(jī)、空調(diào)等家電上的遙控器出的光是紅外線．
故選D
（2）當(dāng)波傳播時間小于周期時，波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個波長，當(dāng)波傳播
的時間大于周期時，波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于波長．
（1）因△t=t₂-t₁＜T，所以波傳播的距離可以直接由圖讀出．
若波向右傳播，則在0.005s內(nèi)波傳播的距離為

1

4

波長，即傳播了2 m，故波速為
  v=

△s

△t

=

2

0.005

 m/s=400m/s．
若波向左傳播，則在0.005s內(nèi)波傳播的距離為

3

4

波長，即傳播了6 m，故波速為
   v′=

△s′

△t

=

6

0.005

m/s=1200m/s．
（2）因△t=t₂-t₁＞T，所以傳播的距離大于一個波長，在△t內(nèi)傳播的距離為：
△x=v△t=6000×0.005m=30 m
得到△x=30m=3λ+

3

4

λ，根據(jù)波形的平移得：波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向．
故答案為：（1）D；（2）（1）設(shè)周期大于（t₂-t₁），若波向右傳播，波速為400m/s；若波向左傳播，波速為1200m/s．（2）設(shè)周期小于（t₂-t₁），并且波速為6000m/s，波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向．

點(diǎn)評：知道兩個時刻的波形，根據(jù)可以得出波傳播的距離通項(xiàng)，求出波速的通項(xiàng)，再求出波速的特殊值．