Question

傾角為θ的斜面上有A、B、C三點，現(xiàn)從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點，如圖2所示，今測得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判斷                                                                                                              (　　)

圖2

A．A、B、C處三個小球運動時間之比為1∶2∶3

B．A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1

C．A、B、C處三個小球的初速度大小之比為3∶2∶1

D．A、B、C處三個小球的運動軌跡可能在空中相交

Answer 1

BC

解析　由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三個小球豎直位移之比為9∶4∶1，運動時間之比為3∶2∶1，A項錯誤；斜面上平拋的小球落在斜面上時，速度與初速度之間的夾角α滿足tan α＝2tan θ，與小球拋出時的初速度大小和位置無關，因此B項正確；同時tan α＝，所以三個小球的初速度之比等于運動時間之比，為3∶2∶1，C項正確；三個小球的運動軌跡(拋物線)在D點相切，因此不會在空中相交，D項錯誤．