Question

如圖所示，帶有光滑的半徑為R的

1

4

圖弧軌道的滑塊靜止在光滑的水平面上，此滑塊質(zhì)量為M，一只質(zhì)量為m的小球由靜止從A點(diǎn)釋放，當(dāng)小球從滑塊B水平飛出時(shí)，滑塊的反沖速度是多大？

Answer 1

分析：滑塊與圓弧軌道水平方向不受外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；系統(tǒng)中只有重力勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒；根據(jù)守恒定律列方程后聯(lián)立求解．

解答：解：m運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其機(jī)械能是不守恒的，因?yàn)閙的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為m和M的動(dòng)能，故應(yīng)是m和M組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，又因?yàn)樗�平方向系統(tǒng)合外力為零，故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，取圓弧軌道最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，有：
mgR=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

M

v

2 2

又由動(dòng)量守恒定律得：
mv₁-Mv₂=0
聯(lián)立解得：v₂=

m

M

2MgR M+m

．（負(fù)值舍去）
答：當(dāng)小球從滑塊B水平飛出時(shí)，滑塊的反沖速度是

m

M

2MgR M+m

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確滑塊和軌道系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能也守恒，然后根據(jù)守恒定律列方程聯(lián)立求解．