Question

14．一箱土豆在轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤以角速度ω做勻速圓周運動，其中一個處于中間位置的土豆質(zhì)量為m，它到轉(zhuǎn)軸的距離為R，則其他土豆對該土豆的作用力為（　�。�

• A． mg
• B． $\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}-{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$
• C． mω²R
• D． $\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$

Answer 1

分析 土豆水平方向所受合力提供向心力，由豎直方向受力平衡，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：土豆做勻速圓周運動，合力提供向心力，受重力和彈力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，有：
水平方向：${F}_{x}=mR{ω}^{2}$；
豎直方向：F_y=mg；
故合力為：F=$\sqrt{{{F}_{x}}^{2}+{{F}_{y}}^{2}}=\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{R}^{2}{ω}^{4}}$，故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵是將土豆合力分解為水平方向和豎直方向的分力，然后運用牛頓第二定律列式分析．