Question

11．如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線拴住質(zhì)量為m、電荷量為-q的小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果在懸點(diǎn)處有一個(gè)帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷，要使小球能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在最低點(diǎn)A處的速度至少應(yīng)為$\sqrt{5gL+\frac{k{q}^{2}}{mL}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的最小速度，結(jié)合動(dòng)能定理求出小球在最低點(diǎn)A處的最小速度．

解答 解：在最高點(diǎn)，臨界情況是繩子的拉力為零，
根據(jù)牛頓第二定律有：$mg+k\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
根據(jù)動(dòng)能定理得，$mg•2L=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
聯(lián)立解得v_A=$\sqrt{5gL+\frac{k{q}^{2}}{mL}}$．
故答案為：$\sqrt{5gL+\frac{k{q}^{2}}{mL}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓 第二定律和動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵知道最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．