Question

9．如圖所示，真空中固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶電量Q=+2.0×10^-6C，虛線為另一帶電量q=-2.0×10^-9C的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處向O運(yùn)動(dòng)的軌跡．點(diǎn)電荷q從無窮遠(yuǎn)處移到A點(diǎn)靜電力做了1.5×10^-7J的功；取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，軌跡上離O點(diǎn)距離為3cm的B點(diǎn)電勢(shì)φ_B=125V，靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²．求：
（1）點(diǎn)電荷q在B點(diǎn)時(shí)受到的靜電力F大��；
（2）點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)的電勢(shì)能E_pA；
（3）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫(kù)侖定律計(jì)算；
（2）根據(jù)功能關(guān)系，靜電力做的功等于電勢(shì)能變化量求解；
（3）根據(jù)電勢(shì)差的定義式計(jì)算．

解答 解：
（1）點(diǎn)電荷q在B點(diǎn)時(shí)受到的靜電力大小$F=k\frac{Qq}{r^2}$
解得F=4×10^-2N
 （2）根據(jù)功能關(guān)系：W_∞A=E_P∞-E_PA
解得 ${E_{PA}}=-1.5×{10^{-7}}J$
（3）A點(diǎn)的電勢(shì)    ${φ_A}=\frac{{{E_{PA}}}}{q}=\frac{{-1.5×{{10}^{-7}}}}{{-2×{{10}^{-9}}}}=75V$
A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB=ϕ_A-ϕ_B
解得 U_AB=-50V
答：（1）點(diǎn)電荷q在B點(diǎn)時(shí)受到的靜電力大小為F=4×10^-2N；
（2）點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)的電勢(shì)能為 ${E_{PA}}=-1.5×{10^{-7}}J$；
（3）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為50V．

點(diǎn)評(píng) 解此題的關(guān)鍵是要熟悉庫(kù)侖定律，電勢(shì)能，電勢(shì)差概念，易錯(cuò)點(diǎn)在（2）問中利用靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系計(jì)算電勢(shì)能．